EFFET DE VENTURI

L’effet de Venturi est à la base de toute  l’aéronautique moderne et plus précisément du monde l’aviation. Né à Reggio d’Émile en 1746 se physicien d’origine italien, invente donc un théorème révolutionnaire.                                                        

Pour en savoir plus nous nous sommes rendus au Cosmo Caixa de Barcelone pour nous documenter et nous informer.

 

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Ce théorème, explique le phénomène de la  dynamique des fluides, pour démontrer la relation entre la pression, la vitesse et la température d’un fluide dans une zone ou le diamètre varie.

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Dans se schéma on observe le tube de Venturi (qu’on montrera plus tard), objet servant à analyser les changements de pression, vitesse et température tout au long des différentes zones du tube.

Introduction de l’effet de Venturi : À la base, si le débit d’un fluide et constant, et que le diamètre diminue, la vitesse augmente obligatoirement, due a la conservation de l’énergie (principe physique qui montre que, quand une énergie totale est isolé, celle-ci est invariante au cours du temps, donc elle ne se détruit pas ni elle se crée). Donc, quand un fluide traverse une zone de diamètre (x) pour après traverser une zone de diamètre inférieure (y), la vitesse du fluide augmente, due à une dépression crée dans la zone de diamètre (y).

 

LE DÉBIT MASSIQUE : Le débit massique est l’élément essentiel pour le correct fonctionnement du tube de Venturi.

Ce phénomène est très fréquent aux systèmes thermodynamiques (science de tous les phénomènes qui dépendent de la température et de ses changements), comme les tubes. Le débit massique est exprimé en kg/s et représente le nombre de kg d’air passant dans une seconde à travers un plan. Posons l’exemple du tube de Venturi qu’on réalise.

 

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TUBE DE VENTURI :

S1 : section 1  V1 : vitesse 1  S2 : section 2  V2 : vitesse 2  m : fluide de masse  V : volume  Ps1 et Ps2 : prise des pressions statiques.

Par le principe de conservation des éléments (principe expliquer antérieurement), le débit massique reste identique dans tous les points du circuit.                                                                                                                                

 Cette relation nous permet donc de la calculer.

g =  ρ . A . v , où:

ρ = densité de l’air (en kg.m3 )

A= aire du plan (en m2)

v = célérité ou vitesse (en m.s-1)

g = débit massique (en kg/s)

En interprétant cette formule, on peut « ignorer » la densité qui est toujours constante sur terre (l’écoulement est incompressible).

Or, pour que le débit massique soit le même dans tous les points du tube, un équilibre doit être compléter :

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BILAN :

tube-de-venturi-4-1.jpg

 

CONCLUSION : Avec la réalisation et démonstration de cette formule mathématique, on affirmer que, quand l’aire de la surface augmente la vitesse diminue et ainsi, réciproquement.                                              

Donc on peut conclure que quand un fluide traverse une zone ou le périmètre diminue, alors sa vitesse augmente (principe de la conservation de la matière).

 

LE THÉORÈME DE BERNOUILLI

Après avoir vu ce qu’est le débit massique, on passe à une deuxième étape qui reliera deux thermes vitaux pour l’étude du tube de Venturi : la vitesse et la pression.

Cette liaison se matérialise en une formule mathématique créée par Daniel Bernoulli, établie en 1738.

Cette équation dit que la somme des pressions et des énergies mécaniques est constante tout au long du tube traversé par l’air, comme ceci :

 

1/2 . ρ . v2 + p = cte, où:

½ = constante (nombre décimal)

ρ = masse volumique de l’air en un point du tube (en kg/m3)

v2 = vitesse du fluide en un point du tube (en m/s)

p = pression en un point du tube (en Pa)

cte = constante

Donc, en analysant l’équation de Bernoulli, on peut affirmer que ½ et  ρ restent constants et n'ont pas d’influence sur la relation car la masse volumique de l’air est stable ainsi que sa densité.

Or, comme on l’a vu dans la formule du débit massique, v varie selon l’aire traversée par le fluide. Cependant, l’équation de Bernoulli est une constante  donc si v varie, la formule doit s’équilibrer. Sachant donc que nous pouvons ignorer  ½ et ρ, v varie en fonction de p et « vice versa ».

BILAN :

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CONCLUSION : Avec la réalisation et démonstration de cette formule mathématique, selon le théorème de Bernoulli, lorsque la vitesse du fluide augmente dans un point du tube, la pression à l’intérieur de se dernier diminue. De même façon à l’inverse, quand la vitesse diminue, la pression augmente.

 

LES DEUX PHÉNOMÈNES APPLIQUÉS À L’AILE D’AVION

Hypothèse : Les ailes permettent la sustentation?

On a vu et compris deux des phénomènes les plus importants pour permettre à un corps aérodynamique de s’envoler, mais comment appliquer ces deux relations à l’aile d’avion ?

Voici tout d’abord le schéma d’un profil ailé :

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Comme on l’a vu dans la partie traitant sur la structure de l’aile, on sait que l’extrados est légèrement plus long que l’intrados, donc l’aire de ce premier est supérieure à celle de ce dernier.

De plus, comme on le voit sur l’image, une source d’air légendé par des flèches traverse tout le long du profil, impactant avec celui-ci au niveau du bord d’attaque en direction vers le bord de fuite.

 Il faut savoir que dans le cas du planeur les particules d'air qui passe sur l'extrados ou sur l'intrados arrivent en même temps sur le bord de fuite, la particule qui passe sur l'extrados a plus de chemin à parcourir donc cette particule doit aller plus vite et donc la dépression se forme. On peut résumer sur ce schéma :


Allons mettre un exemple :


aile-2.jpg

Sachant que la vitesse se calcule grâce à la relation v= d/t (en m.s-1), la vitesse de l’air dans les deux parties du profil sera de :

v(intrados)=d/t

AN : v=3.5/1=3.5m.s-1

v(extrados)=d/t

AN : v=5/1=5m.s-1

On voit donc bien par se calcul que v(extrados) > v(intrados).

 Passons maintenant à la deuxième partie de cette application pratique, basée sur le théorème de Bernoulli qui dit que si la vitesse du fluide augmente dans un point du plan, la pression au niveau de se dernier diminue, et inversement.

Rappel:


tube-de-venturi-5.jpg




Mais que représente exactement la pression?

D’après l’encyclopédie, « la pression est la force exercée sur une surface donnée » et est exprimée en Pa (Pascals); il s’agit donc d’une notion physique fondamentale.

En appliquant cette définition sur un profil ailé immobile on peut affirmer que, à l’intérieur de l’atmosphère, la pression exerce une force sur la surface de l’avion.

Mais lorsque l’appareil est en mouvement, des particules d’air l’entourent constamment pendant le vol. Comme on l’a vu antérieurement, au niveau du profil ailé, le fluide traverse l’aile en direction vers le bord de fuite.

Rappel :



Si la pression est une force exercée au niveau d’une surface donnée, d’après l’équation de Bernoulli, une dépression se crée :

 

 

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La pression au niveau de l’intrados est plus élevée que la pression au niveau de l’extrados à cause de la vitesse du fluide. La pression exerce donc une force plus forte sur l’intrados et pousse l’avion en direction verticale favorisant la sustentation de ce dernier ; c’est comme cela qu’un avion réussit à s’envoler.

BILAN 

Comme on a pu le voir tout au long de ces explications, Venturi et Bernoulli sont les véritables coupables du développement de l’aviation.

Bien évidement, beaucoup d’autres facteurs jouent son rôle à l’heure d’envoler un corps aérodynamique, mais ces deux principes étudiés nous semblent les plus basiques et importants pour créer la sustentation. De plus l’équation du théorème de Bernoulli est modelisable de plusieurs façons, ce qui facilite les explications.

Désormais, tout cela n’aurait pas pu être possible sans l’invention de la correcte forme du profil aérodynamique, équipé d’un extrados plus long que l’intrados.

Le vol de l’avion, donc, ne doit pas uniquement remercier ses deux précurseur principaux -Venturi et Bernoulli-, mais aussi à beaucoup d’autres scientifiques pionniers tels que Da Vinci ou Lilenthal par sa collaboration dans les domaines structurels de ce magnifique appareil.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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Date de dernière mise à jour : 22/02/2012

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